Comportamento della regolazione in presenza di strutture di retroazione diverse - PID

Comportamenti del regolatore

Maggiore è la precisione di adattamento del regolatore al comportamento temporale del sistema regolato, maggiore sarà la precisione con cui esso imposta il setpoint e reagisce in modo ottimale alle grandezze di disturbo.

L'attivazione della retroazione può avere un'azione proporzionale (P), proporzionale-derivativa (PD), proporzionale-integrale (PI) o proporzionale-integrale-derivativa (PID).

Se alla differenza di regolazione viene indicata una funzione a gradino, risultano diverse risposte a gradino a seconda del regolatore.

Risposta a gradino di un regolatore P

Formula del regolatore P

Il valore di uscita e la differenza di regolazione sono direttamente proporzionali, ovvero:

valore di uscita = coefficiente proporzionale x differenza di regolazione

y = GAIN × x

Risposta a gradino di un regolatore PD

Formula del regolatore PD

Per la risposta a gradino del regolatore PD nell'intervallo di tempo vale quanto segue:

t = intervallo di tempo dal gradino della differenza di regolazione

La componente D genera un valore di uscita in funzione della velocità di variazione del valore istantaneo. La componente D non è adatta per la regolazione perché solo una variazione del valore istantaneo determina una variazione del valore di uscita. Se il valore istantaneo rimane costante, anche il valore di uscita non subisce più variazioni.

In combinazione con una componente P la componente D migliora il comportamento di disturbo. Gli eventuali disturbi non vengono completamente compensati. Il vantaggio consiste nel buon comportamento dinamico. Essa consente di realizzare, durante l'approssimazione e la variazione dell setpoint, una transizione smorzata e priva di oscillazioni.

I regolatori con componente D non sono tuttavia adatti se il sistema regolato ha grandezze di misura pulsanti, ad esempio in caso di regolazione della pressione o della portata.

Risposta a gradino di un regolatore PI

La componente I nel regolatore somma la differenza di regolazione nel tempo ed effettua l'integrazione fino ad eliminare la differenza di regolazione. Nei regolatori P la differenza di regolazione è costante. E può essere in genere eliminata da una componente I nel regolatore.

In pratica l'ideale è una combinazione delle diverse componenti P, I e D in funzione del tipo di regolazione richiesto. Il comportamento temporale delle singole componenti può essere descritto mediante i parametri di regolazione coefficiente proporzionale GAIN, tempo dell'azione integrale TI (componente I) e tempo dell'azione derivata TD (componente D).

Formula del regolatore PI

Per la risposta a gradino del regolatore PI nel campo dei tempi vale quanto segue:

t = intervallo di tempo dal gradino della differenza di regolazione

Risposta a gradino di un regolatore PID

Formula del regolatore PID

Per la risposta a gradino del regolatore PID nell'intervallo di tempo vale quanto segue:

t = intervallo di tempo dal gradino della differenza di regolazione

Comportamento di un sistema regolato in diverse strutture di regolazione

La maggior parte delle regolazioni nell'ambito della tecnica di processo possono essere effettuate tramite un regolatore PI. Nel caso di sistemi regolati lenti con tempo di ritardo elevato, ad esempio nella regolazione della temperatura, il risultato della regolazione può essere migliorato tramite un regolatore PID.

I regolatori PI e PID hanno il vantaggio che, dopo l'assestamento, il valore istantaneo non presenta più deviazioni rispetto al setpoint. Durante l'approssimazione il valore istantaneo oscilla intorno al setpoint.